命令式逻辑

命令式逻辑是与命令式有关的逻辑领域。 与声明式相反，不清楚命令式是否表示命题或更一般地说，真假在其语义中所起的作用。 因此，几乎没有关于命令式逻辑的任何方面的共识。

命令式逻辑

约根森的困境
逻辑的主要关注点之一是逻辑有效性。带有命令式的论证似乎是有效的。考虑：

P1.把桌子上的书都拿走！
P2.算术基础在桌面上。
C1.因此，把算术基础从桌面上拿走！
但是，如果从前提得出结论，则论证是有效的。这意味着前提使有理由相信结论，或者，前提的真实性决定了结论的真实性。由于命令式既不是真也不是假，而且它们不是正确的信念对象，逻辑有效性的标准解释都不适用于包含命令式的论证。

这是两难的。包含命令式的参数可以是有效的，也可以是无效的。一方面，如果这样的论点是有效的，需要对逻辑有效性和伴随的细节进行新的或扩展的说明。事实证明，提供这样的帐户具有挑战性。另一方面，如果这样的论证不能有效（或者因为这些论证都是无效的，或者因为有效性不是一个适用于命令式的概念），那么对上述论证（以及其他类似论证）的逻辑直觉是错误的。由于任一答案似乎都有问题，因此这被称为 Jørgensen's dilemma，以 Jørgen Jørgensen (da) 命名。

虽然这个问题首先由弗雷格在脚注中指出，但它得到了约根森更完善的表述。

道义逻辑采用将模态运算符添加到具有命令性的参数的方法，以便可以将真值分配给命题。例如，可能很难为参数“把所有的书都从桌子上拿下来！”分配一个真值，但是，这意味着“必须把所有的书都从桌子上拿下来”，可以分配一个真值-值，因为它处于指示性情绪中。

罗斯悖论
Alf Ross 观察到，在命令式运算符的范围内应用经典的析取引入规则会导致不直观（或明显荒谬）的结果。当应用于简单的声明时，结果似乎是有效的扣除。

P1.房间很干净。
C1.因此，房间干净或草绿色。
然而，类似的推论似乎对命令式无效。考虑：

P1.收拾你的房间！
C1.因此，打扫你的房间或烧毁房子！
罗斯的悖论突出了任何想要修改或添加到有效性标准帐户的人所面临的挑战。挑战就是所说的有效的命令式推理。对于有效的陈述性推理，前提给你一个相信结论的理由。有人可能会认为，对于命令式推理，前提给了你一个按照结论说的做的理由；虽然罗斯的悖论似乎表明并非如此，但它的严重性一直是争论的焦点。

道义逻辑的语义要求在一个可接受的可能世界中履行话语领域的所有义务； “必须打扫房间或烧毁房屋”的结论并不能证伪“必须打扫房间”的前提。此外，根据上下文，“不烧房子是强制性的”也可能是真的，在这种情况下，任何可接受的可能世界都必须有“你的房间被打扫了”和“房子没有被烧毁”两者都是真实的。

这场辩论的一些线索将其与汉斯坎普的自由选择悖论联系起来，其中当在可能性模态范围内应用时，析取引入会导致荒谬的结论。

混合推论
以下是纯命令式推理的示例：

P1.做以下两件事：洗碗和打扫房间！
C1.因此，打扫你的房间！
在这种情况下，构成论证的所有句子都是祈使句。并非所有的命令式推论都属于这种类型。再考虑一下：

P1.把桌子上的书都拿走！
P2.算术基础在桌面上。
C1.因此，把算术基础从桌面上拿走！
请注意，这个论证由命令式和声明式组成，并且有一个命令式结论。

逻辑学家对混合推理特别感兴趣。例如，亨利·庞加莱认为，从一组不包含至少一个命令式的前提中，不能有效地得出命令式结论。虽然 R.M. Hare 认为，不能从一组前提中有效地得出任何陈述性结论，而这些前提不能仅从它们之间的陈述性中有效地得出。逻辑学家对这些（或类似的）主张的真假没有达成共识，混合的命令式和声明式推理仍然令人烦恼。

应用
除了内在兴趣之外，命令式逻辑还有其他应用。在道德理论中使用命令式应该使命令式推理成为伦理学和元伦理学的重要主题。

参考资料：
Frege, G. (1892) 'On sense and reference', in Geach and Black (eds.) Translations from the Philosophical Writings of Gottlob Frege Oxford: Blackwell.
Jrgensen, J. (1938) 'Imperatives and logic', Erkenntnis 7: 288-98.
Ross, A. (1941) ‘Imperatives and Logic’, Theoria 7: 53–71. doi:10.1111/j.1755-2567.1941.tb00034.x
Ross, A. (1944) ‘Imperatives and Logic’, Philosophy of Science 11: 30–46.
Poincaré, Henri (1913). Dernières Pensées. Paris: Ernest Flammarion.
Hare, Richard M. (1967). Some alleged differences between imperatives and indicatives. Mind, 76, 309-326.

析取引入给命令式推理带来了问题，因为它看似允许任意命令式的推理。